Takin' It to the Limit 9: Rear Action View

以前看过最好的经济科普之一，而经济学说实话懂这些基本就够用了

微积分是上帝的语言，在人类文明的进程中，解决了三大难题，分别是： 一、曲线之谜 微积分的核心价值就是：让复杂的问题简单化。微积分可以分成两个步骤，切分和重组，先把一个复杂的问题分解成无穷个小问题，找到这些微小问题的答案后，再把它们重新组合起来。微积分把这种分而治之的策略发挥到了极致，也就是无穷的程度。 微积分的思想就是在用无穷来研究有穷，用直线来研究曲线，这是人类发挥想象力实现的一次伟大跳跃，圆周率正是微积分思想的产物。 阿基米德建立在微积分思想之上的洞察，比如利用多边形或者无穷多个部件来进行逼近的方法，知道今天依然熠熠生辉。微积分帮助人类拿到了第一把破解大自然奥秘的钥匙，一切有关曲线的谜题开始变得有迹可循。 二、运动之谜 对自然世界的数学研究，经过了长达1800多年的沉寂之后，直到17世纪中期，随着代数学、物理学和几何学的发展壮大，微积分也从一种思想进化成了一种真正的数学语言。 1.17世纪初，人们对运动的探索。 2.16世纪开始，代数学的飞速发展，17世纪早期，笛卡尔和费马把代数学和几何学联系在了一起，为微积分的诞生奠定了坚实的数学基础。 3.17世纪中后期，牛顿和莱布尼茨把关于运动和曲线的思想联系在了一起，并且有用代数的方式建立了一个通用系统，微积分由此正式诞生。 微分是一种局部操作，而积分则是一种整体操作。我们需要计算每一个微小的部分，才能到得到一个关于遥远未来的期望答案。 牛顿解答了运动之谜： 1.通过数学工具解决了运动问题，计算一个物体的运动速度。 2.把关于距离的问题，转换成了求面积的问题，就是关于微积分的基本定理，由微分推导出积分，找到了捷径。 在17世纪，按照几何学的惯例，人们把面积看作对形状的一种静态度量。而牛顿把面积看做一个随着时间流动或变化的量，这是一次非常了不起的思维突破。任何类型的运动都可以分解成每次移动的一个无穷小步，哪怕是速度、方向好几个变量同事影响物体的运动状态，仅用几个微分方程，也能够解释。 微积分正式诞生以后，数学的基本语言就有了，数学领域的多样性也就开始进化产生。 三、变化之谜 有了微积分这个基本的数学语言之后，人类不光看看待运动的事物，看所有的变化，目光都不一样了。人类不仅可以通过建立数学模型，描述和解释各种变化的现象，甚至还可以预测某种趋势，用发展的眼光看问题。 永恒不变的唯有改变，这是一句真理。科学家利用微积分求解出各种变化规律，和其他科技领域相结合，推动世界的现代化进程： 1.医疗领域：利用微积分构建艾滋病毒浓度变化模型，发现了病毒和免疫系统的貌似平静实则以持续激烈较量的状态，并据此提出新的治疗方案，把艾滋病变成了一种可以控制的慢性疾病。 2.飞行领域：将机翼近似分解成几十万个微型立方体、棱柱体和四面体，通过偏微分方程，预测每个构建单元对空中的气流会做出怎样的反应，并将所有反应组合起来，才能够预测飞机在空中高速飞行时机翼的总体振动情况。 3.宇宙探索：使宇宙飞船能够按照既定的飞行轨道稳定飞行和安全降落成为可能。 微积分像是人类在不经意间发现了一种奇怪的语言，它是一个由符号和逻辑构成的想象领域，而大自然则是一个由力和现象构成的现实领域。 如果从现实世界到现象领域的转换足够巧妙，就可以把一个经过长期观察总结出来的经验性规律，用某种数学符号来表示。然后通过一系列计算或者逻辑推理，得出来另一个经验规律。这个规律可能是已知的，也可能是全新的，关于大自然的奥秘。比如：麦克斯韦预测电磁波的存在、爱因斯坦预测引力波的存在，这就是Takin' It to the Limit 9: Rear Action View，让人类可以放眼未来，预测未知。 微积分颠覆了人类理解世界的方式。过去人类看待事

摘录 【叶修】 如果喜欢，就把这一切当作是荣耀，而不是炫耀 休息一年，然后回来 放心吧，我还没到绝望的时候，我会回来的 不要牧师 荣耀，再玩十年也不会腻 不得不说，有时候是有一种叫做天分的东西在作怪 文州的确挺了不起的，只可惜是个手残 荣耀没你想的这么简单 职业圈里，没有任何人会说有十足的把握 路还很长，现在才刚开始而已 荣耀不是一个人的游戏 我有一个朋友，荣耀玩得特别好。后来，他死了 我回来了！ 【魏琛】 玩战术的心都脏 联盟的少年们颤抖吧，本大爷要回来了 机会是要靠自己来创造的 为了目标，我们要冷酷，要不择手段啊。你居然儿女情长，我鄙视你 老夫那时还是神一样的少年 【喻文州】 有时候真羡慕你们这些有手速的疯子 比赛终究不会因为某个人而决定 比赛还没有结束 【方锐】 有我，冠军没跑了 荣耀没你想的那么甜 变天了 累感不爱 特别特别真诚，你看我的眼睛 看到了吗老林？我，总冠军！ 【韩文清】 我只懂得前进，不知道如何后退 我还可以继续战斗下去 霸图的目标永远只有一个，冠军 为了冠军 小朋友们现在就想要改朝换代还嫩点 不过如果是叶秋的话，至少那记伏龙翔天绝对不会打空 我等你回来 【孙翔】 我会让斗神的名号再度响彻整个荣耀的 今天我输了，输得无话可说。但是，明天则未必 我们还可以做的更强大 【王杰希】 这是一个真正的散人 荣耀之路，是没有止境的 如果运气好也是错，那我倒愿意错上加错 要肩负起微草的未来啊！英杰 用你最舒服，最擅长，最习惯的方式去表现就行了 【黄少天】 一定要回来 你的这些垃圾话对我们队长是没有用的 垃圾的下场 我什么也不想说 我是找你PK来了，你以为我是召唤兽啊 【乔一帆】 是的，三次，足够了 前辈,喝水 【包荣兴】 放心吧，我喜欢在关键的时候才发力 【唐昊】 以下克上 【苏沐橙】 是到了靠自己的时候了 加油，总还有机会的 至少大家都还在 【邱非】 前辈 嘉世没有倒 【张佳乐】 这颗冠军的心，永远也不应该被轻视 我们是对手 无论如何，我有一些必须要去追求的东西 为了冠军，我要赢！为了冠军，我要一直坚强地赢下去！ 不是为了炫耀，而是为了荣耀 至于未来，就如我们队长所说，一如既往 这种事，我不是早就应该习惯的吗 【苏沐秋】 只是从头再来罢了 【肖时钦】 是时候做出一些改变了 【陈果】 让我们一起让兴欣继续壮大吧 【楚云秀】 只要是站在比赛场上，就该全力以赴 总要有点竞争才有趣嘛 【孙哲平】 将心中的杂念彻底射杀干净吧 现在需要疯一把的，是你，不是我 嘿，你的技术看起来不错，要不要和我一起来个组合 既然已经决定挥别过去，为什么还要留下一丝软弱 只能表现几分钟，那么就让人们看到这几分钟的精彩 【卢瀚文】 下一次，我会更强！ 就看自己了 【林敬言】 概括的很好，一如既往 加油吧！我的朋友！ 这家伙真是好全面的一本教科书 【江波涛】 我始终相信轮回可以获胜 【唐柔】 我会依然继续 这一次我们一定会赢的 【张新杰】 我会尽全力把意外缩减到最低 这也没什么错吧？治疗就是要守护全队啊 【安文逸】 就算再烂，我也是兴欣的治疗

这部剧记录了Suzi Suzuki老先生，从小学到大学的求学经历，和他在大学的日记 既说不上无趣，也说不上新颖 但是里面的写作手法，倒是十分值得学习

非常棒的口腔科普，叙述精简、精准，涵盖了日常需要了解的各类要点。

不要害怕困难和挫折，它可以让我们坚强起来，幸运只会降临在有准备的人身上。“先把自己能做的都做好”——这种认真踏实的态度，比天赋异禀更可贵。 一个人越努力，他的选择就越多，能把握的机会也就越多，看起来运气就会更好，人生道路才会越走越宽阔！